1) Ingresa para WHM 
Haga clic en Editor de configuración de Exim
Marque la casilla junto a:
«Enviar correo saliente de la ip que coincide con el nombre de dominio en / etc / mailips(*: IP puede añadirse al archivo para cambiar la principal interfaz de salida)»
Guardar cambios
A continuación, edite el archivo / etc / mailips
de cáscara y añadir:
*: # # ReplacewithnewIP
servicio restart exim
2) Inicia sesión para Shell
Acceda al archivo de configuración de Exim:
nano / etc / exim.conf
Localice remote_smtp
La configuración por defecto se verá así:
remote_smtp:
driver = smtp
interface = $ {if exists {/ etc / mailips} {$ {lookup {$ sender_address_domain} lsearch {/ etc / mailips} {$ value} {}}} {}}
helo_data = $ {if exists {/etc/mailhelo}{${lookup{$sender_address_domain}lsearch{/etc/mailhelo}{$value}{$primary_hostname}}}{$primary_ho stname}}
Cambiar a:
remote_smtp:
driver = smtp
interface = 12.14.12.14 # Cambiar a la dirección IP del servidor.
Guardar cambios y salir.
FUENTE: https://kb.hivelocity.net/how-to-change-smtp-server-ip-exim-ip-on-whm-server/